Question

Решить дефференциальное уравнение допускающее понижение порядка пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

v  = y''

xv' +2v = 0

v'/v = -2/x

ln(v) = -2ln (x) +C₁

$\displaystyle v=\frac{e^{C_1}}{x^2}$

упростим константу

v = С₁/x²

y''ₓ = C₁/x²

y'ₓ = ∫(C₁)/x² dx = -(C₁/x) +C₂

y = ∫(-(C₁/x) +C₂ )dx = -С₁ln(x) +C₂x +С₃

упростим константу -С₁ = С₁

ответ

у = С₁ln(x) +C₂x +С₃