Question

В 9:00 катер вышел из пункта А вниз по течению реки. Проплыв 12 км, катер сделал остановку на 3 часа. Затем вернулся в пункт А в 17:00. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 1 км/ч.
со схемой и с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ: 5 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

х+1 км/ч- скорость катера по течению реки,

х-1 км/ч- скорость катера против течения реки.

Время, потраченное на путь по течения реки и против равна : с 9:00 до 17:00 - это 8 часов и минус 3 часа стоянки получаем 5 часов. И так на весь путь катер потратил 5 часов.

12/(х+1) - время, потраченное на путь по течению реки,

12/(х-1) - время, потраченное на путь против течения реки.

составим и решим уравнение:

12/(х+1)+12/(х-1)=5  ( умножим на (х+1)*(х-1)

12*(х-1)+12*(х-1)=5* (х+1)*(х-1)

12х-12+12х-12=5х^2-5

5х^2-24x-5=0

D=24^2-4*5*(-5)=676;  √676=26

х=(24±26)/10;

х1=(24-26)/10=-0,2 -  не подходит, так как скорость не может быть              

                                   отрицательным

х2=(24+26)/10=5

Ответ: 5 км/ч

Answer 2

Объяснение:

Пусть  собственную скорость катера равна х км/час.     ⇒

Время катера, затраченное на весь путь равно:

(17⁰⁰-9⁰⁰)-3=8-3=5 (час).      ⇒

$\frac{12}{x-1}+\frac{12}{x+1}=5\\12*(x+1)+12*(x-1)=5*(x-1)*(x+1)\\12x+12+12x-12=5*x^2-5\\5x^2-24x-5=0 \\D=676\ \ \sqrt{D}=26\\x_1=-0,2\notin\ \ \ \ x_2=5.$

Ответ: собственная скорость катера 5 км/час.