Question

Найти первообразную, график которой проходит через точку A(1;2) f(x) = 2/x^2​

Answer 1

$\displaystyle F(x)= \int \frac{2}{x^2} dx=2*\int x^{-2}dx=2\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{2}{x}+C\\\\ F(1)=2\\\\ -\frac{2}{1}+C=2\\\\-2+C=2\\\\C=4$

ответ

$\displaystyle F(x)= -\frac{2}{x}+4=\frac{4x-2}{x}$