Question

упростите выражение:
НУЖНО ТОЛЬКО 1 и 3!!​

Answer 1

Ответ:

$1) \frac{ \sin( - \alpha ) }{ \sin(\pi - \alpha ) } - \frac{ \sin( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) }{ 1 + \sin( \alpha ) } = \\ = \frac{ - \sin( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } - \frac{ - \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } = \\ = - 1 + \frac{ \cos( \alpha ) }{ 1 + \sin( \alpha ) } = \frac{ - (1 + \sin( \alpha )) + \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) - 1 }{1 + \sin( \alpha ) }$

$3) {tg}^{2} (270° + \alpha ) \times {sin}^{2} (180° + \alpha ) + tg(135°) = \\ = {ctg}^{2} ( \alpha ) \times { \sin }^{2} ( \alpha ) + tg(180° - 45°) = \\ = \frac{ { \cos }^{2}( \alpha ) }{ { \sin }^{2} ( \alpha )} \times { \sin }^{2} (\alpha ) - tg(45) = \\ = { \cos}^{2} (\alpha ) - 1 = - (1 - { \cos}^{2} \alpha ) = - { \sin }^{2} \alpha$