Question

Разложи на множители многочлен q2 – 10q – 81p2 + 25.
q2 – 10q – 81p2 + 25 = (q2 –
q +
) – 81p2 = (q –
)2 – 81p2 = (q – 5 –
p)(q – 5 +
p)
помогаите срочно!!!

Answer 1

Объяснение:

$q^{2} -10q-81p^{2} +25=(q^{2} -10q+25)-81p^{2} =(q-5)^{2} -(9p)^{2} =\\=(q-5-9p)(q-5+9p)=(q-9p-5)(q+9p-5)$

Были применены следующие формулы сокращенного умножения.

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} ;\\a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$