Question

Решите неравенства:

1. 9-5x<2,

Помогите пожалуйста примеры на фотке ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

1.

9 - 5x < 2

-5x < - 7

x > 7/5

х принадлежит (7/5; + беск)

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство:

1) 9 - 5х < 2

-5x < 2 - 9

-5x < - 7

5x > 7     (знак неравенства меняется при делении на -1)

x > 7/5

x > 1,4

Решение неравенства: х∈(1,4; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) 0,5(х - 2) + 1,5х < х + 1

0,5х - 1 + 1,5х < х + 1

2х - 1 < x + 1

2x - x < 1 + 1

x < 2

Решение неравенства: х∈(-∞; 2).

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) 7 + 2(x - 1) >= 3 + 4x

7 + 2x - 2 >= 3 + 4x

5 + 2x >= 3 + 4x

2x - 4x >= 3 - 5

-2x >= -2

2x <= 2      (знак неравенства меняется при делении на -1)

x <= 1

Решение неравенства: х∈(-∞; 1].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

4) x + 1,5(4 - x) > 0,5x + 7

x + 6 - 1,5x > 0,5x + 7

-0,5x + 6 > 0,5x + 7

-0,5x - 0,5x > 7 - 6

-x > 1

x < -1        (знак неравенства меняется при делении на -1)

Решение неравенства: х∈(-∞; -1).

Неравенство строгое, скобки круглые.

5) 2(x - 1,5) - 7 < 4(x - 0,25) + 2

2x - 3 - 7 < 4x - 1 + 2

2x - 10 < 4x + 1

2x - 4x < 1 + 10

-2x < 11

2x > -11

x > -5,5

Решение неравенства: х∈(-5,5; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

6) 1/2 x + 3 <= 2x - 1

0,5x - 2x <= -1 - 3

-1,5x <= - 4

1,5x >= 4      (знак неравенства меняется при делении на -1)

x >= 4/1,5

x >= 8/3

Решение неравенства: х∈[8/3; +∞).

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

7) 3(2x - 4) <= -5(2 - 3x)

6x - 12 <= -10 + 15x

6x - 15x <= -10 + 12

-9x <= 2

9x >= -2      (знак неравенства меняется при делении на -1)

x >= -2/9

Решение неравенства: х∈[-2/9; +∞).

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

8) 7x/4 < -2

7x < -8

x < -8/7

Решение неравенства: х∈(-∞; -8/7).

Неравенство строгое, скобки круглые.

9) (2x - 3)/6 < (4x + 1)/7

Умножить левую часть неравенства на 7, правую на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:

7(2x - 3) < 6(4x + 1)

14x - 21 < 24x + 6

14x - 24x < 6 + 21

-10x < 27

10x > -27        (знак неравенства меняется при делении на -1)

x > -2,7

Решение неравенства: х∈(-2,7; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

10) (3x - 2)/2 - (5x - 4)/3 >= -1

Умножить все части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:

3(3x - 2) - 2(5x - 4) >= 6*(-1)

9x - 6 - 10x + 8 >= -6

-x + 2 >= -6

-x >= -6 - 2

-x >= -8

x <= 8              (знак неравенства меняется при делении на -1)

Решение неравенства: х∈(-∞; 8].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобка всегда круглая.