Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Теорема о трёх перпендикулярах. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции, перпендикулярна и к самой наклонной.

Т.к. АВ⊥α, значит АВ⊥ВС(если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости).

Таким образом ВС является проекцией наклонной АС.

Т.к. прямая а перпендикулярна проекции ВС и проходит через основание наклонной АС, то АС⊥а по теореме о трех перпендикулярах.

2) Обратная теорема. Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

АС - наклонная, АВ⊥α, а значит и ВС⊥АВ(т.к. ВС ∈α). Таким образом ВС - проекция наклонной АС. АС⊥а из условия.

ВС⊥а по обратной теореме о трех перпендикулярах.