ДАЮ 100 БАЛЛОВ ФИЗИКА
Петя карабкается по очень скольскому склону заледеневшего холма: 4 минуты он продвигается со скоростью 0,6 м/с, затем останавливается на отдых на 30 секунд. После этого он поскальзывается и катится по склону вниз со скоростью 0,3 м/с в течение 30 секунд. По прошествии этого времни, Петя успевает остановиться и медленно карабкается вверх со скоростью 0,1 м/с в течение 1 минуты.
После этого ситуация повторяется - он вновь 4 минуты поднимается со своей нормальной скоростью 0,6 м/с, повторяет остановку на отдых, затем поскальзывается, медленно карабкается вверх, и так далее. За какое время он доберется до вершины холма, если длина склона составляет 1800 м, а движение Пети происходит по вышеописанному циклу (бежит, отдыхает, поскальзывается и скатывается, медленно карабкается)? Ответ выразите в минутах и округлите до целых.
Ответы
Ответ:
4500 с = 75мин
Объяснение:
Можно конечно сидеть и пересчитывать координаты Пети после каждого его шага, что долго и мучительно, а можно попробовать просчитать дальность передвижения Пети за цикл(бежит, отдыхает, поскальзывается и скатывается, медленно карабкается) и найти наиболее близкую точку, которая расположена к финишу, но не пересекает ее, дабы там уже детальнее рассмотреть в какой именно момент Петя пересечет черту финиша.
s = (4 * 60) * 0.6 + 30 * 0 - 30 * 0.3 + 60 * 0.1 = 141 м(перемещение за цикл)
t = 4 * 60 + 30 + 30 + 60 = 360c (время одного цикла)
теперь через сколько циклов он доберется до финиша
1800 / 141 = 12.7.. т.е полные 12 циклов и еще 1 неполный, рассмотрим его подробнее
1800 - 141 * 12 = 108м останется преодолеть(360 * 12 = 4320с уже потрачено)
1) 4 * 60 * 0.6 = 144, значит передвигаюясь со скростью 0.6 м/с Петя точно доберется до финиша, вычислим сколько времени на это будет потрачено
108 / 0.6 = 180 c
Тогда итого будет потрачено времени 4320 + 180 = 4500 с