одна із сторін прямокутника на 14 більша від другої. знайдіть сторони прямокутника, якщо його діагональ 26 см. Даю 25 балів
Помогите!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Одна із сторін прямокутника на 14 більша від другої. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його діагональ 26 см.
Решение.
х - одна сторона прямоугольника.
х + 14 - другая сторона прямоугольника.
Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
Диагональ по условию равна 26 см.
По условию задачи и теореме Пифагора уравнение:
х² + (х + 14)² = 26²
х² + х² + 28х + 196 = 676
2х² + 28х - 480 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² + 14х - 240 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =196 + 960 = 1156 √D= 34
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-14-34)/2
х₁= -48/2 = -24, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-14+34)/2
х₂=20/2
х₂=10 (см) - одна сторона прямоугольника.
10 + 14 = 24 (см) - другая сторона прямоугольника.
Проверка:
10² + 24² = 26²
100 + 576 = 676
676 = 676, верно.