Question

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше внутреннего при той же вершине. Скольким градусам равны внешние углы при основании этого треугольника?

Answer 1

Внутренний угол при вершине обозначим  А , тогда внешний=4 А, получим А+4А=180.Отсюда А=36(внутренний) и 144градуса внешний. По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника с ним не смежных. Но поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 144:2=72 градуса. Значит их внешние углы равны 180-72=108 градусов.