Question

в окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник.найдите отношение площадей этих треугольников

Answer 1

радиус описанной окружности вкоруг правильного треугольника равен 

R=a*корень(3)/3

сторона вписанного треугольника равна 

a=R*корень(3) 

 

радиус вписанной в правильный треугольник равен

r=b*корень(3)/6

сторона описанного треугольника равна 

b=2*r*корень(3)

 

R=r

площадь правильного треугольника равна c^2*корень(3)/4 

 

отношение площадей треугольников равно  

( 2*r*корень(3))^2*корень(3)/4 : (( r*корень(3))^2*корень(3)/4)=

=4