Question

В треугольнике MNK MN< NK < MK, один из углов на 12° меньше другого и в 4 раза меньше третьего
угла.
Соотнеси углы треугольника и градусные меры.​

Answer 1

Ответ:

Углы треугольника равны:

∠K =28°

∠М = 40°

∠N = 112°

Объяснение:

• В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Против стороны MN лежит ∠К,

против стороны NK лежит ∠М,

против стороны МК лежит ∠N.

MN < NK < MK, значит

∠K < ∠M < ∠N

∠K - меньший угол, обозначим его градусную меру х, тогда

∠М = х + 12°

∠N = 4x

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠K + ∠M + ∠N = 180°

x + x + 12° + 4x = 180°

6x + 12° = 180°

6x = 168°

x = 28°

∠K =28°

∠М = 28° + 12° = 40°

∠N = 4 · 28° = 112°