Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а
сумма первых пяти членов -31. Найдите первый член прогрессии

Answer 1

$S=frac{b_{1}}{1-q}=32\ b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=-31\ \ b_{1}(1+q+q^2+q^3+q^4)=-31\ frac{-31}{1+q+q^2+q^3+q^4} = 32(1-q) -31=32(1-q^5)\ q^5=frac{63}{32}\ b_{1}=32(1-sqrt[5]{frac{63}{32}})$