Question

площа перерізу кулі дорівнює 81п см^2. Цей переріз віддалений від центра кулі на корінь з 19 см. Знайти радіус кулі.

Answer 1

Ответ:

радиус шара R=10 см

Объяснение:

любое сечение шара - круг

площадь круга:

S=πr^2

$\pi \: {r}^{2} = 81\pi \\ {r}^{2} = 81$

r=9 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r = 9 см - радиус сечения шара

катет h =√19 см - расстояние от плотности сечения до центра шара

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

${9}^{2} + {( \sqrt{19}) }^{2} = 81 + 19 = 100$

R^2=100

R=10