Question

найдите интеграл, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

интеграл

$\displaystyle \int {(\frac{1}{x^2} +x^4+6x} )\, dx = -\frac{1}{x} +\frac{x^5}{5} +6\frac{x^2}{2}$

площадь

рисуем график и из графика берем все данные

x изменяется от -1 до 3

у₁ = 2х + 2;    у₂= х² - 1

$\displaystyle S=\int\limits^3_{-1} {\bigg ((2x+2) - (x^2-1) \bigg )} \, dx =\int\limits^3_{-1} {(-x^2+2x+3)} \, dx =$

$\displaystyle = -\frac{x^3}{3} \bigg \vert_{-1}^3+2\frac{x^2}{2} \bigg \vert_{-1}^3+3x \bigg \vert_{-1}^3= -\frac{28}{3} +8+12=\frac{32}{3}$

график прилагается