Question

У правильну трикутну піраміду вписано кулю. Висота піраміди дорівнює 6 см і утворює кут 30⁰ з апофемою. Знайдіть радікс вписаної в цю піраміду кулю

Answer 1

Ответ:

Если "У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 6 коренів з 2 см і утворює кут 45 з площиною основи", то высота пирамиды Н равна проекции бокового ребра L на основание/

H = L*cos 45° = 6√2*(1/√2) = 6 см.

Проекция апофемы А на основание равна половине проекции бокового ребра L на основание: (L*cos 45°)/2 = 6/2 = 3 см.

(это на основании свойства правильной треугольной пирамиды).

Теперь можно определить апофему:

А = √(Н² + 3²) = √(36 + 9 ) = √45 = 3√5 см.