Question

Даю 20 баллов
Найдите сторону AB треугольника ABC, если известно, что радиус описанной около него окружности равен 5√2, а ∠ACB = 45°.

Answer 1

Найдите сторону AB треугольника ABC, если известно, что радиус описанной около него окружности равен 5√2, а ∠ACB = 45°.

Ответ:

10 см

Объяснение:

Расширенная Теорема синусов гласит: Отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной около треугольника окружности. 

$\frac{a}{sin \angle ACB} = 2R$

Подставим в формулу известные значения: R= 5√2, sin∠ACB = sin45°.

$AB= a = 2R \times sin 45^{\circ} = 2 \times 5 \sqrt{2} \times \dfrac{ \sqrt{2} }{2} = 10$

Сторона АВ равна 10 см.