Question

помогите решить пожалуйстаааа 13 номер из ЕГЭ по математике ,скиньте полное решение ​

Answer 1

Ответ:

9pi/8, 11pi/8, 17pi/8, 19pi/8

Пошаговое объяснение:

а) cos^2(x)=$\frac{1+cos2x}{2}$.

Поэтому cos^2(5pi/8-x)=(1+cos(5pi/4-2x))/2.

cos(5pi/4-2x) по формуле косинуса разности равно -sqrt(2)/2(cos2x+sin2x).

Значит, cos^2(5pi/8-x)=(1-sqrt(2)/2(cos2x+sin2x))/2. Подставим:

-sqrt(2)+cos2x+sin2x-cos2x+sqrt(2)/2=0

sin2x=sqrt(2)/2

x=pi/8+pi*n или x=3pi/8+pi*n, n∈Z

б) Можно делать неравенствами или графически. Ответ: 9pi/8, 11pi/8, 17pi/8, 19pi/8