Предмет: Алгебра,
автор: shmalvad
(х+у)³-у³
помогите решить с объяснением пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
0
Воспользуемся формулой a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²), где a=x+y b=y
![(x+y)^3-y^3=((x+y)-y)((x+y)^2+(x+y)y+y^2)=\=(x+y-y)(x^2+2xy+y^2+xy+y^2+y^2)=\=x(x^2+3xy+3y^2)=x^3+3x^2y+3xy^2 (x+y)^3-y^3=((x+y)-y)((x+y)^2+(x+y)y+y^2)=\=(x+y-y)(x^2+2xy+y^2+xy+y^2+y^2)=\=x(x^2+3xy+3y^2)=x^3+3x^2y+3xy^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E3-y%5E3%3D%28%28x%2By%29-y%29%28%28x%2By%29%5E2%2B%28x%2By%29y%2By%5E2%29%3D%5C%3D%28x%2By-y%29%28x%5E2%2B2xy%2By%5E2%2Bxy%2By%5E2%2By%5E2%29%3D%5C%3Dx%28x%5E2%2B3xy%2B3y%5E2%29%3Dx%5E3%2B3x%5E2y%2B3xy%5E2)
Можно решить быстрее, воспользовавшись формулой:
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
![(x+y)^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2 (x+y)^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E3-y%5E3%3Dx%5E3%2B3x%5E2y%2B3xy%5E2%2By%5E3-y%5E3%3Dx%5E3%2B3x%5E2y%2B3xy%5E2)
Можно решить быстрее, воспользовавшись формулой:
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
Автор ответа:
0
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(x+y)^3-y^3=(x+y-y)(x^2+2xy+y^2+xy+y^2+y^2)=x(x^2+3xy+3y^2)
можно просто открыть скобки и привести подобные члены
(x+y)^3-y^3=(x+y-y)(x^2+2xy+y^2+xy+y^2+y^2)=x(x^2+3xy+3y^2)
можно просто открыть скобки и привести подобные члены
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: lemyrkas12
Предмет: Математика,
автор: Просто123445
Предмет: Физика,
автор: domni4evadasha
Предмет: Химия,
автор: 4Paradise