Question

Пожалуйста срочно решите методом интервалов!
1) x^2+2x≤0
2) (2x-6)(x+2)<0
3) (x-3)(2x+4)≥0
4) (3x+6)(x-4)<0
5) (x-5)(3x-12)≥0
Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

х²+2х≤0

х(х+2)≤0

Найдем корни:

х=0; х=-2.

++++++(-2)-----------(0)++++++  (точки закрашены)

                   (-)

Найдем область ,где функция меньше  или равна нулю.

-2≤х≤0

х∈[ -2; 0]

2)

(2х-6)(х+2)<0

Найдем корни:

2х-6=0 ; х=6/2=3.

х+2=0; х=-2.

+++++++(-2)----------(3)++++++  

 (точки пустые).

Найдем ,где наша функция меньше нуля.

х∈(-2;3)

3)

(х-3)(2х+4)≥0

Найдем корни:

х=3;  

2х+4=0

х=-2.

++++++(-2)--------(3)++++++     точки закрашены.

Функция больше или равна нулю.

х∈(-∞;-2]∪[3; +∞)

Ответы на 4)

х∈(-2;4)

5)

х∈(-∞;4]∪[5;+∞).