Question

Используя рисунок, найди длину радиуса OR окружности, описанной около треугольника​

Answer 1

Нужно знать:

1) формулу Герона для нахождения площади треугольника:

   S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - полупериметр, а, b, с - стороны треугольника;

2) формулу для нахождения радиуса описанной окружности:

    R = abc/(4S).

Поэтому:

a = 5, b = 5, c = 6,

p = (a + b + c)/2 = (5 + 5 + 6)/2 = 16/2 = 8,

S = √(8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)) = √(8 · 3 · 3 · 2) = √(9 · 16) = 3 · 4 = 12,

R = 5 · 5 · 6/(4 · 12) = 25/8 = 3 целык 1/8 = 3,125.

Значит, радиус OR = 25/8.

Ответ: 25/8.