Question

Задание 3.Вычислите рациональным способом:​

Answer 1

Ответ:

$\Big (7\dfrac{5}{9} \Big )^2 - \Big (4\dfrac{4}{9} \Big )^2 = 37\dfrac{1}{3}$

Объяснение:

$\Big (7\dfrac{5}{9} \Big )^2 - \Big (4\dfrac{4}{9} \Big )^2$

Раскладываем на множители разность квадратов по формуле сокращённого умножения

$\Big (7\dfrac{5}{9} + 4\dfrac{4}{9} \Big )\cdot \Big (7\dfrac{5}{9} - 4\dfrac{4}{9} \Big )$

Производим действия в скобках

$1)~7\dfrac{5}{9} + 4\dfrac{4}{9} = 11 \dfrac{9}{9} = 12$

$2)~7\dfrac{5}{9} - 4\dfrac{4}{9} = 3 \dfrac{1}{9}$

Перемножаем результаты вычислений в скобках

$12\cdot 3\dfrac{1}{9} = \dfrac{12}{1}\cdot \dfrac{28}{9} = \dfrac{112}{3}= 37\dfrac{1}{3}$