Question

Тема "Сфера и шар", 11 класс​

Answer 1

Ответ:

328/3)*sqrt(41) см куб

Пошаговое объяснение:Проведем сечение шара плоскостью проходящей через центри ортогональной  параллельным плоскостям. ВС -отрезок -концы которого на окружности с радиусом 5 см.

АД -отрезок -концы которого на окружности с радиусом 12 см.

ВС=10   АД=24. АВСД- равнобедренная трапеция. Окружность описанная около АВСД имеет диаметр равный диаметру шара. Обозачим радиус шара Р. Опустим высоту СК на АД.  СК=17 см.

Легко видеть, что АК=24  -(24-10)/2=17 см. Значит треугольник АКС-прямоугольный равнобедреный. Угол САК=45 градусов. Угол АСВ - накрест лежащий, равен 45 градусов.  АС=17*sqrt(2). Окружность описанная около  АВС  та же, что описана около АВСД.

КД=(24-10)/2=7 см

По теореме пифагора квадрат СД равен 289+49=328 см кв.

Значит СД=АВ=2*sqrt(82) cм

По тереме синусов 2Р=2*sqrt(82)*2/sqrt2)=4*sqrt(41) см

Радиус шара 2*sqrt(41) см

Объйм шара 8*41*sqrt(41)/3=(328/3)*sqrt(41) см куб