Question

укажите наибольшее значение, которое может принимать выражение 3x-5y

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{6}{x^2+6xy+9y^2+2}\geq y^2-8y+19$

$\frac{6}{(x+3y)^2+2}\geq (y-4)^2+3$

$((y-4)^2+3)((x+3y)^2+2)\leq 6$

Первый множитель не меньше 3, второй не меньше 2. Неравенство выполняется только тогда, когда выполняется следующая система:

$\left \{ {{y-4=0} \atop {x+3y=0}} \right.$

Отсюда y = 4, x = -12. Наибольшее значение выражения 3x-5y равно -56.