Question

Луч света падает из воздуха на плоскую поверхность стекла под углом d0 = 45. В спектре данного излучения две монохроматические волны двух различных цветов(Красного и фиолетового). Показатель преломления стекла для красного n1=1.331, а для фиолетового n2=1.343. Определите разность углов преломления для красного и фиолетового цветов дельта d - d1-d2. Ответ выразить в градусах, округлив результат до 2-х значащих цифр.

Answer 1

Дано:

d0 = 45°

n1 = 1,331

n2 = 1,343

Δd - ?

Решение:

Угол преломления для волны красного цвета:

sin(d0)/sin(d1) = n1 => sin(d1) = sin(d0)/n1 = (√2/2)/1,331 =>

=> d1 = arcsin(√2/(2*1,331))

Угол преломления для волны фиолетового цвета:

sin(d0)/sin(d2) = n2 => sin(d2) = sin(d0)/n2 = (√2/2)/1,343 =>

=> d2 = arcsin(√2/(2*1,343))

Разность углов преломления:

Δd = d1 - d2 = arcsin(√2/(2*1,331)) - arcsin(√2/(2*1,343)) = arcsin(1,41/2,662) - arcsin(1,41/2,686) = 32,09 - 31,77 = 0,32°

Ответ: 0,32°.