Question

Бісектриса AM паралелограма ABCD ділить сторону BC на відрізки BM=10см, MC=8см. Знайдіть площу паралелограма, якщо кут A=30°

Answer 1

Площа паралелограма 90 см квадратних.

S=AD×BH.

BH-висота паралелограма.

AD=10+8=18 см.

Трикутник АВМ рівнобедрений, тому що АМ бісектриса.

Тому АВ=ВМ=10 см.

Трикутник АВН прямокутний, тому що ВН висота паралелограма.

Кут А=30 градусів, навпроти нього знаходиться катет ВН, який дорівнює половині гіпотенузи.

Отже, ВН=10÷2= 5 см

Площа обрахована на фото.