Question

правда или ложь, ответ пояснить
Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое, не равное первому, натуральное
число возвести в куб, то результаты не могут быть равны.

Answer 1

Ответ:

Ложь

Пошаговое объяснение:

В задаче утверждается, что не существует таких натуральных x и y, что x² = y³. Докажем, что утверждение ложно.

Выберем произвольное натуральное число a > 1. Степени a² и a³ также будут натуральными числами, причем a² ≠ a³.

Пусть x = a³, тогда x² = (a³)² = a⁶. Пусть y = a², тогда y³ = (a²)³ = a⁶. Мы указали способ выбора различных натуральных x и y, при которых x² = y³. Следовательно, утверждение о том, что таких чисел не существует, является ложным.