Question

Найдите углы треугольника. На рисунке 11 и 12 ​

Answer 1

11. Треугольник ACK равнобедренный, AK -- основание, CM -- высота.

∠CAK = ∠CKA = 70°: треугольник равнобедренный, прилежащие к основанию углы равны.

∠ACK = 180° – (70° + 70°) = 40°: в любом треугольнике сумма углов равна 180°.

∠ACM = ∠KCM = 40° / 2 = 20°: в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию высота является биссектрисой.

12. Треугольник BDC равнобедренный, BC -- основание, DK -- медиана.

∠BDK = ∠CDK = 15°, ∠BDC = 15° + 15° = 30°, ∠DKB = ∠DKC = 90°: в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию медиана является биссектрисой и высотой.

∠DBC = ∠DCB = (180° – 30°) / 2 = 75°: в равнобедренном треугольнике прилежащие к основанию углы равны между собой, а сумма всех углов любого треугольника равна 180°.