Question

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 9 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дн(-ей, -я)?

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПРОШУ

Answer 1

пусть за x дней мастер изготовит кресло, тогда ученик за (x + 9) дней.

за $\frac{1}{x}$ обозначим производительность мастера, а за $\frac{1}{x + 9}$ – производительность ученика

составим ур-е:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 9} = \frac{1}{6}\\\\ \frac{x + 9 + x}{x (x + 9)} = \frac{1}{6} \\\\ \frac{2x + 9 }{x^{2} + 9x} = \frac{1}{6} \\ x^{2} + 9x = 12x + 54\\ x^{2} - 3x - 54 = 0$

по теореме виета:

$x1 = 9\\x2 = -6$

-6 не подходит по смыслу задачи, значит за 9 дней изготовил мастер, а ученик за 9 + 9 = 18 дней

ответ. 18 дней