Question

допоможіть!!!!!!!!!!!
​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Какова область определения функции у = 9/√15 - 2х - х²?

Область определения - это значения х, при которых функция существует, проекция графика на ось Ох.  

Обозначение D(f) или D(у).  

Дана функция у =  9/√15 - 2х - х²

Так как в данном выражении в знаменателе корень, подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю.

Но функция определена, если знаменатель не равен нулю.

Поэтому найти значения х через неравенство:

15 - 2х - х² > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

15 - 2х - х² = 0

-х² - 2х + 15 = 0/-1

х² + 2х - 15 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 60 = 64        √D= 8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-8)/2

х₁= -10/2

х₁= -5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-2+8)/2

х₂=6/2

х₂=3.  

При х= -5 и х= 3 подкоренное выражение и значение знаменателя равно нулю, что не допустимо.

Кроме того, при х < -5 и х > 3 подкоренное выражение меньше нуля.

Значит, область определения D(у) = х∈R : -5 < x < 3.