Question

Даны вершины треугольника ABC: А(х1,у2),В(х2,у2)С(х3,у3).Найти:а)уравнение стороны AB,BC,ACб)уравнение высоты CHв)уравнение медианы AMг)точку N пересечения медианы AM и высоты CHд)уравнение прямой,проходящей через вершину C параллельно  стороне ABе)расстояние от точки C до прямой AB
A(6;-9)B(10;-1)C(-4;1)

Answer 1

а)уравнение стороны AB = -8х+4у+84=0,
BC=2х+14у-6=0,
AC=-10х-10у-30=0.
Можно представить эти уравнения с угловым коэффициентом в виде y = kx + a. Для этого перенесем все значения кроме y в правую часть, например: 4y = 8x - 84. Затем разделим правую часть на коэффициент 4. Получим: y = 2x - 21.
 б)уравнение высоты CH можно составить, зная координату точки Н(8;-5)
СН = 6х+12у+12=0.
в)уравнение медианы AM можно составить, зная координату точки М(3;0)
АМ = -9х-3у+27=0.
г)точку N пересечения медианы AM и высоты CH:
так как заданный треугольник равнобедренный (а=в=14,1421), то высота на сторону АВ является и медианой. Поэтому точка N - центр тяжести треугольника.
N(4;-3).
д)уравнение прямой,проходящей через вершину C параллельно  стороне AB =
у-2х-9=0    или у = 2х+9.
е)расстояние от точки C до прямой AB - это высота СН = 13,4164.