Question

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первого члена на разность прогрессии.

Answer 1

Четные члены сами образуют ар.пр. с разностью, в 2 раза большей основной ар.пр.
Пусть a4 = x; a2 = x - 2d; a6 = x + 2d. По условию:
x + (x - 2d) + (x + 2d) = 3x = 33 (отсюда x = 11)
x * (x - 2d) * (x + 2d) = x(x^2 - 4d^2) = 11(121 - 4d^2) = 935 (d^2 = 9; d = 3)

Если четвертый член ар.пр. равен 11, а разность равна 3, то первый член 11 - 3 * 3 = 2

Ответ. 2 * 11 = 22