Question

ДУЖЕ ТРЕБА!
ПРОШУ,СВІЧКУ В ЦЕРКВІ ЗА ВАС ПОСТАВЛЮ!
точка Х ділить хорду MN на відрізки MX=7 см,XN=8см.Знайти відстань від точки X до центра кола,якщо радіус кола дорівнює 9 см

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Теорема: произведения отрезков пересекающихся хорд равны.

Проведем через точку X и центр окружности О прямую -- получим диаметр AB. По условию радиус равен 9 см, значит диаметр AB = 2*9 = 18 (см).

Воспользуемся теоремой, получим:

$AX \cdot XB = MX \cdot XN$

Пусть $AX = y$, тогда $XB = 18 - y$

$y \cdot (18 - y) = 7 \cdot 8$

$y^{2} - 18 y + 56 = 0\\\\y_1 = 4\\y_2 = 14$

Получаем, что  $AX = 4$ (см), => $XO = 9 - 4 = 5$ (см)

Ответ: 5 см.