Question

Параллельно стороне АВ треугольника АВС проведена прямая,пересекающая сторону АС в точке D так,что AD:DC=3:7.найдите площадь отсекаемой трапеции ,если площадь треугольника АВС равна 200

Answer 1

Треугольники  KCD и ВСA по трем равным углам.Найдем коэффициент подобия
k=СВ/СА=7/(3+7)=7/10
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
S(KCD )/S(ВСA )=k²⇒S(KCD )/200=49/100⇒S(KCD )=200*49/100=98
S(BKDA)=S(ВСA )-S(KCD )=200-98=102
K-точка пересечения прямой и стороны ВС.