Question

Помогите решить!
x2y' = y(x + y)

Answer 1

$x^{2} y^{'}=y(x+y)$   дифференциальное уравнение
$y^{'}= frac{y}{x}+( frac{y}{x} )^2$
замена: $t(x)= frac{y}{x};y=t(x)x;y^{'}=t^{'}x+t$
$t^{'}x+t=t+t^2$
$t^{'}x=t^2$
$frac{dt}{dx} x=t^2$
$frac{dt}{t^2}= frac{dx}{x}$
$- frac{1}{t} =ln!x!+C$
$t=- frac{1}{ln!x!+C}$
$frac{y}{x}=- frac{1}{ln!x!+C}$
$y=- frac{x}{ln!x!+C}$

Answer 2

Решение ниже в приложении ==========