Question

есть 20 копеек
нужно купить 20 голов
1 корова = 3 коп
4 овечки = 1 коп
1 коза = 1,5 коп

Answer 1

x - количество коров;

у - количество овец;

z - количество коз.

x + y + z = 20 (1)

3x + ¼y + 1,5z = 20 (2)

Умножим второе уравнение почленно на 4:

12x + y + 6z = 80

Из полученного уравнения почленно вычтим первое уравнение:

11x + 5z = 60

x = 5(12 - z)/11

Т. к. количество голов животных должно быть число целое, то (12 - z) - целое и кратное 11.

Значит:

z = 1 (коз)

x = 5(12 - 1)/11 = 5 (коров)

y = 20 - x - z = 20 - 5 - 1 = 14 (овец)

Проверка:

3•5 + ¼•14 + 1,5•1 = 15 + 3,5 + 1,5 = 20 (Верно)