Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\bigg (-\dfrac{2}{3}; -13 \bigg ) \quad ; \quad (4; 1) \quad ;$

Объяснение:

ОДЗ:

$x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1;$

Решение:

$\dfrac{2x-3}{x+1}=3x-11;$

$2x-3=(3x-11)(x+1);$

$(3x-11)(x+1)=2x-3;$

$3x^{2}+3x-11x-11-2x+3=0;$

$3x^{2}-10x-8=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-10)^{2}-4 \cdot 3 \cdot (-8)=100+12 \cdot 8=100+96=196=14^{2};$

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-10)+\sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 3}=\dfrac{10+14}{6}=\dfrac{24}{6}=4;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-10)-\sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 3}=\dfrac{10-14}{6}=\dfrac{-4}{6}=-\dfrac{2}{3};$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

$x_{1}=4 \Rightarrow y_{1}=3 \cdot 4-11=12-11=1;$

$x_{2}=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow y_{2}=3 \cdot (-\dfrac{2}{3})-11=-2-11=-13;$

$\bigg (-\dfrac{2}{3}; -13 \bigg ) \quad ; \quad (4; 1) \quad ;$