Question

1.Неравенство log5(2x-1)<2
2.Уравнение tg(x-п/4)=корень из 3
3.Середина отрезка АВ с концами в точках А(-2;3;5) и В(2;-3;7) принадлежит:оси х, оси у, оси z, площади ху?
4.Найдите область значения функции f(x)=3-корень из х
5.уравнение 1/8 корень 2^x-1 =4^-1.25
Помогите пожалуйста

Answer 1

1) $left { {{2x-1<25} atop {2x-1>0}} right.$
2x-1<25      2x-1>0
2x<26          x>0.5
x<13
x∈ (0.5;13)
Ответ:  (0,5;13)
2) tg(x-π/4) = √3
x-π/4 = π/3 + πn
x= 7π/12 +πn
Ответ: 7π/12 + πn
4) f(x)  =3-√x
√x ≥ 0
-беск. < 3-√x ≤3
Ответ: (-беск.; 3]
5) $frac{ sqrt{ 2^{x-1} } }{8} = 4^{-1.25}$
$sqrt{ 2^{x-1} } = 2^{-2.5} * 2^{3}$
$sqrt{ 2^{x-1} }= 2^{0.5}$
$2^{x-1} = 2$
x-1 = 1
x=2
3) C (с₁;c₂;c₃) - середина отрезка AB
c₁ = (a₁+b₁) / 2 =(-2+2)/2 = 0
c₂ = (3-3)/2 = 0
c₃ = (2+7)/2 = 6
Ответ: середина отрезка АВ принадлежит оси z