Question

Здравствуйте,рёбенку задали знайти суму всіх чисел третьої сотні які діляться на 9? Кто знает?простите что отвлекаю

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

признак делимости на 9 - сумма цифр числа делится на 9

первое число третьей сотни, которое делится на 9 = 207

последнее 297

т.е. мы имеем арифметическую прогрессию где знаем

$\displaystyle a_1=207\\a_n=297\\d=9$

для суммы надо найти n - сколько таких чисел в третьей сотне

$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1) = 297; \quad 207+9(n-1)=297$

решим это и получим n = 11

теперь можем найти и сумму всіх чисел третьої сотні які діляться на 9

$\displaystyle S_{11}=\frac{a_1+a_n}{2} n=\frac{207+297}{2} *11=\frac{504}{2} *11=2772$