Question

помогите пожалуйста 8 класс, то, что справа​

Answer 1

Ответ:

3) a=-3; a=7

4) a=2

Объяснение:

3) ОДЗ: x≠-a, иначе в знаменателе 0

$\frac{x^2+4x-21}{x+a}=0$

мы домножить на x+a, т.к. это точно не 0(по ОДЗ).

$x^2+4x-21=0\\D=16+84=100=10^2\\x_1=\frac{-4+10}{2}=3\\x_2=\frac{-4-10}{2}=-7$

поскольку у нас 2 корня нужно избавится от одного из них нарушив ОДЗ.

$a_1=-x_1=-3\\a_2=-x_2=7$

Ответ: a=-3; a=7

4)

$\frac{1}{a-1}-\frac{3}{a^2+2}=\frac{3}{a^3-a^2+2a-2}$

преобразуем значение в знаменателе второй части

$a^3-a^2+2a-2=a^2(a-1)+2(a-1)=(a^2+2)(a-1)$

т.е.

$\frac{1}{a-1}-\frac{3}{a^2+2}=\frac{3}{(a-1)(a^2+2)}$

теперь можно умножить на $(a^2+2)(a-1)$ при этом:

$a-1\neq 0\\a\neq 1$

$a^2+2$ никогда не равно нулю

$a^2+2-3a+3=3\\a^2-3a+2=0\\D=9-8=1\\a_1=\frac{3+1}{2}=2\\a_2=\frac{3-1}{2}=1$

второй корень противоречит нашему условию, поэтому он не является верным.

a=2