Question

найдите значения суммы первых 105 членов арифметической прогрессии если a53=30​
22.7(1)

Answer 1

Ответ: предполагаю, что a53 и a103 находятся в одной АП, иначе задача нерешаема

$S_{105}=3150\\S_{207}=3146,4$

Объяснение:

Находим первый член:

$d=\frac{a_{103}-a_{53}}{50} =\frac{-15}{50}=-\frac{3}{10}=-0,3$

$a_1=a_{53}-(53-1)d=30-52*(-0,3)=30+15,6=45,6$

1)

$a_{105}=45,6+104*(-0,3)=45,6-31,2=14,4 \\S_{105}=\frac{45,6+14,4}{2}*105=30*105=3150$

2)

$a_{207}=45,6+206*(-0,3)=45,6-60,8=-15,2\\S_{207}=\frac{45,6-15,2}{2}*207=15,2*207=2070+1035+41,4=3146,4$