Предмет: Алгебра, автор: alina84516

СРОЧНО
помогите, пожалуйста
6 sin² x +sin 2x = 4 cos²x .​


megaamir555: могу добавить объяснение, если что-то непонятно
alina84516: нет, спасибо. всё понятно

Ответы

Автор ответа: megaamir555
1

Ответ: в ответе, после k пиши k∈Z

x_1=arctg\frac{2}{3} +\pi k\\x_2=-\frac{\pi }{4} +\pi k

Объяснение:

6sin^2x+sin2x=4cos^2x\\6sin^2x+2sinxcosx=4cos^2x\\6tgx+2=\frac{4}{tgx}\\6tg^2x+2tgx-4=0\\t=tgx\\6t^2+2t-4=0\\D=4+96=100=10^2\\t_1=\frac{-2+10}{12}=\frac{2}{3}\\t_2=\frac{-2-10}{12}=-1\\tg(x_1)=\frac{2}{3}\\x_1=arctg\frac{2}{3} + \pi k\\tg(x_2)=-1\\x_2=arctg(-1)+\pi k=-\frac{\pi }{4}+\pi k

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: руслан811
Предмет: Английский язык, автор: Hrumwithlove