Question

Решите в целых числах уравнение x^2 - y^2 = 1997 пожалуйста ​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Объяснение:

Сразу отметим что число 1997 простое.

x²-y²=1997

(x-y)(x+y)=1997

Т.к. число простое, а x и y целые, то произведение этого числа можно получить только следующими способами

(x-y=1                 (2x=1998           (x=999

(x+y=1997    ⇒  (y=x-1            ⇒  (y=998

(x-y=-1                 (2x=-1998           (x=-999

(x+y=-1997    ⇒  (y=x+1            ⇒  (y=-998

(x-y=1997          (2x=1998           (x=999

(x+y=1           ⇒  (y=1-x            ⇒  (y=-998

(x-y=-1997          (2x=-1998           (x=-999

(x+y=-1           ⇒  (y=-1-x            ⇒  (y=998

Все решения: (999;998),(-999;-998),(999;-998),(-999;998)

(

(

Знак системы