!!!СРОЧНО!!!
Доказать: AD || BC
Ответы
Ответ:
См. Объяснение
Объяснение:
Докажем, что ΔВОС = ΔАОD.
1. Сторона ВО треугольника ВОС равна стороне ОD треугольника АОD - согласно условию.
2. Сторона ОС треугольника ВОС равна стороне АО треугольника АОD - согласно условию.
3. ∠ВОС треугольника ВОС равен ∠АОD треугольника АОD - как углы вертикальные.
Таким образом, согласно первому признаку равенства треугольников
(если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) ΔВОС = ΔАОD.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Следовательно, лежащие против равных сторон СО и АО ∠СВD = ∠BDA.
Данные углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых ВС и АD и секущей АС.
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.
Следовательно, AD ║ ВС, - что и требовалось доказать.
То же можно доказать и через равенство углов ВСА и САD, которые в равных треугольниках лежат против равных сторон (ВО и ОD соответственно) и образованы прямыми AD и ВС и секущей BD.