Question

составить уравнения касательной к графику функции f(x) к точке x0​

Answer 1

Производная степенной функции (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной вычисляем по формуле:

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

1)Находим f'(x)

f'(x)=(3x+x²)'=3+2x

2)Находим f(x₀) и f'(x₀)

f(x₀)=3x₀+x₀²=3*1+(1)^2=4

f'(x₀)=3+2x₀=3+2*1=5

3)Подставляем в уравнение касательной

y=4+5(x-1)=5x-1