Question

Помогите с этим номером, пожалуйста.

Answer 1

отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны...
МА=AN, MAN --- равнобедренный
MON тоже равнобедренный...
OMA и ONA --- два равных прямоугольных треугольника с общей гипотенузой, равной 20 
MN и OA пересекаются (и еще они взаимно перпендикулярны...)))
и точкой пересечения MN делится пополам (а ОА нет...))) 
т.е. половина MN --- это высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу...
а дальше есть несколько способов решения --- кому какой нравится...
можно через площади...
S(OMA) = OM*MA / 2 = OA* (MN/2) / 2
OM*MA = OA*(MN/2)
MN = 2*OM*MA / OA
OM=12, OA=20, осталось найти МА = V((20-12)*(20+12)) = V(8*8*4) = 16
MN = 19.2