Question

На рисунке 61 б, в треугольнике АВС угол FPA= углу KPC, а треугольник BFP= треугольнику BKP. Докажите что точка Р- середина стороны АС

Answer 1

угол AFP=180-BFP, угол CKP=180-BKP, угол BFP=углу BKP из условия (равные тр-ки). Треугольник  AFP равен треугольнику CKP по стороне (FP=KP) и прилежащим к ней  углам.(FPA=KPC, AFP=CKP). отсюда АР=РК, т.е. Р-середина АС