Решите пожалуйста, срочно T-T
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
а) 25/(5х - 25) = 2х - 1
25/5(х - 5) = 2х - 1
5/(х - 5) = 2х - 1
Умножить уравнение (обе части) на (х - 5):
5 = (х - 5)*(2х - 1)
5 = 2х² - х - 10х + 5
-2х² + 11х = 0/-1
2х² - 11х = 0 (неполное квадратное уравнение)
2х(х - 5,5) = 0
Приравнять множители поочерёдно к нулю:
2х = 0
х₁ = 0;
х - 5,5 = 0
х₂ = 5,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
б) (9х³ - 36х)/(х + 1) = 0
Приравнять числитель к нулю:
9х³ - 36х = 0 (неполное кубическое уравнение)
9х(х² - 4) = 0
Приравнять множители поочерёдно к нулю:
9х = 0
х₁ = 0;
х² - 4 = 0
х² = 4
х₂,₃ = ±√4
х₂,₃ = ± 2.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
в) (х² + 5х)/х = -х/9
Умножить уравнение (обе части) на 9х:
9(х² + 5х) = -х²
9х² + х² + 45х = 0
10х² + 45х = 0 (неполное квадратное уравнение)
10х(х + 4,5) = 0
Приравнять множители поочерёдно к нулю:
10х = 0
х₁ = 0;
х + 4,5 = 0
х₂ = -4,5.
По ОДЗ х не может быть равен нулю, решение уравнения х = -4,5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
г) (3 - 4х)/4х = (6 - х²)/8х
Умножить уравнение (обе части) на 8х:
2(3 - 4х) = 6 - х²
6 - 8х = 6 - х²
х² - 8х = 0 (неполное квадратное уравнение)
х(х - 8) = 0
Приравнять множители поочерёдно к нулю:
х₁ = 0
х - 8 = 0
х₂ = 8.
По ОДЗ х не может быть равен нулю, решение уравнения х = 8.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.