Предмет: Математика, автор: Ларчонок

Пожлауйста, полное решение, без копирования других ответов( буду блокировать если будет скопирован ответ) 50 баллов( только третье задание, 1-го варианта)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
0

Ответ:

3.

1)

 \frac{tg( - 675°)}{ \cos( - 570°) }  - ctg(150°) =    \\  = \frac{tg( - 720° + 45°)}{ \cos( - 360° - 210°) }  - ctg(180 °- 30°) = \\  =  \frac{tg(45°)}{ \cos( - 210°) }  -( -  ctg(30°)) =  \\  =  \frac{1}{ \cos( - 180° - 30°) }  + ctg(30°) =  \\  =  \frac{1}{  - \cos(30°) }  +  \frac{ \cos(30°) }{ \sin(30°) }  =  \\  =  -  \frac{1}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }  +  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} }  =  -  \frac{2}{ \sqrt{3} }  +  \frac{ \sqrt{3} }{2}  \times 2 =  \\  =  -  \frac{2}{ \sqrt{3} }  +  \sqrt{3}  =   \frac{ - 2 + 3}{ \sqrt{3} }  =  \frac{1}{ \sqrt{3} }  =  \frac{ \sqrt{3} }{3}

2)

ctg( \frac{43 \pi }{6} ) +  \sin( \frac{28\pi}{3} )  = ctg( \frac{42 + 1}{6} \pi) +  \sin( \frac{27 + 1}{3}\pi )  =  \\  = ctg(7\pi +  \frac{\pi}{6} ) +  \sin(9\pi +  \frac{\pi}{3} )  =  \\  = ctg( \frac{\pi}{6} ) -  \sin( \frac{\pi}{3} )  =  \frac{ \cos( \frac{\pi}{6} ) }{ \sin( \frac{\pi}{6} ) }  -  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \\  =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} }  -  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}  \times 2 -  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \\  =  \sqrt{3}  -  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{2 \sqrt{3} -  \sqrt{3}  }{2}  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}

Похожие вопросы