Question

798. Докажите, что:
а) если ab + c2 = 0, то (а + с) (b+c) + (а — с) (b — c) = 0;
б) если a + b = 9, то (а + 1) (b + 1) - (а — 1) (b – 1) = 18.​

Answer 1

Ответ:

а)

$(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=\\ab+ac+bc+c^2+ab-ac-bc+c^2=\\2ab+2c^2=\\2(ab+c^2)=2*0=0$

б)

$(a+1)(b+1)-(a-1)(b-1) =\\ab+a+b+1-(ab-a-b+1)=\\ab+a+b+1-ab+a+b-1=\\2a+2b=\\2(a+b)= 2*9=18$

Объяснение: